Родился в Москве, в актёрской семье. Заслуженный артист РСФСР (27.11.1981). Народный артист РСФСР (18.04.1988). Его дед, Николай Ливанов (сценический псевдоним Извольский), был актёром сначала провинциальных, потом столичных театров. Отец, Борис Николаевич Ливанов (1904-1972), - выдающийся актёр, сыгравший около 40 ролей в Художественном театре и 30 - в кино. Частыми гостями в доме Ливановых были Качалов, Пастернак, Довженко, Черкасов, Тарханов, Кончаловский. Учился в мужской школе № 170, затем, с 1950 года по 1954 год - в Московской средней художественной школе. По окончании художественной школы поступил в Театральное училище имени Б. В. Щукина. Помимо освоения тонкостей актерского искусства, пробовал силы в режиссуре - поставил на студийной сцене «Трех толстяков» Юрия Олеши (дипломная работа) и сам оформил спектакль. Музыку к спектаклю написал Геннадий Гладков - одноклассник и сосед по школьной парте, а в будущем - замечательный композитор, соавтор В. Б. Ливанова по многим работам в кино, театре и мультипликации.
