Сидни Суини родилась 12 сентября 1997 года в городе Спокан, штат Вашингтон. Родителями актрисы стали доктор Стивен Суини и юрист Лиза Суини. У неё есть младший брат по имени Трент Суини. В детстве актриса занималась футболом, лыжами и бейсболом. Изначально она не планировала стать актрисой. Девушка была отличницей в школе и получила высшее образование в области управления бизнесом. Она заинтересовалась актерским мастерством после того, как в её городе начался кастинг независимого фильма. Доказав своим родителям значимость идеи, Сидни удалось уговорить семью на переезд в Лос-Анджелес. В тот момент ей было 14 лет. Она регулярно принимала участие в массовке различных проектов, затем ей удалось стать актрисой эпизода, а после этого получить значимую роль с текстом. Признание как актриса Сидни получила только в 2020 Наибольшую известность Суини получила после исполнения роли Кэсси Говард в американском телевизионном подростковом драматическом сериале HBO «Эйфория», за которую она была номинирована на премию «Эмми» в категории «Лучшая женская роль второго плана в драматическом телесериале». В 2021 году она появилась в первом сезоне сериала «Белый лотос», роль в котором снова принесла номинацию на премию «Эмми», на этот раз в категории «Лучшая женская роль второго плана в мини-сериале». В 2008 году, начав свою карьеру, актриса много снималась в коммерческой рекламе. С 2017 года состоит в отношениях с ресторатором Джонатаном Давино. В январе 2023 года актриса стала амбассадором линии ароматов My Way представленной компанией Armani Beauty.
