Родился в городе Саратов, РСФСР, СССР. Актёр театра и кино, театральный режиссёр, педагог. Заслуженный артист РСФСР (25.12.1969). Народный артист РСФСР (7.01.1977). Народный артист СССР (12.01.1988). Учился в мужской средней школе № 18 города Саратова. Решающее влияние на выбор профессии оказали занятия (1950-1953) в театральном кружке «Молодая гвардия» Саратовского дворца пионеров и школьников. В 1953 году поступил в Школу-студию МХАТ, на курс Василия Осиповича Топоркова. Учась на третьем курсе, сыграл свою первую роль в кино в фильме «Саша вступает в жизнь» режиссёра Михаила Швейцера. В 1986-2000 годах был ректором Школы-студии МXАТ, где выпустил четыре актёрских курса, руководитель совместной аспирантской программы Школы-студии и Университета Карнеги Меллон (США). В 1992 году основал Летнюю школу имени К.С. Станиславского в Бостоне (США). В 2001 году был назначен художественным руководителем МХТ имени Чехова, совмещал с художественным руководством Московским театром под руководством О.П. Табакова. Член Совета по культуре при Президенте РФ. Почётный член Российской академии художеств (с 8 октября 2008). Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника». Первая жена - заслуженная артистка РСФСР Людмила Крылова. Сын - Антон Табаков (1960), актёр и ресторатор. Дочь- Александра Табакова (1966), актриса. Вторая жена - народная артистка РФ Марина Зудина. Сын - Павел Табаков (1995), актёр. Дочь - Мария Табакова (2006).
