Когда ему было всего несколько месяцев от роду, умер отец. Окончив семь классов, поступил в Могилевский машиностроительный техникум, а спустя год забрал документы и подался в Ригу – в мореходное училище. Но и там задержался лишь на полгода. Вернулся в Белыничи, где решил доучиться в десятилетке. Школа в райцентре славилась художественной самодеятельностью и драмкружком. В Белорусский театрально-художественный институт в 1953 году поступил без особых сложностей, несмотря на высокий конкурс. Ему посчастливилось попасть на курс легендарного педагога, народного артиста БССР, профессора Константина Санникова. А ассистентом знаменитого преподавателя в то время был Александр Бутаков, ныне театральный критик, кандидат искусствоведения, доцент кафедры мастерства актера в университете культуры и искусств. В 1957 году шесть выпускников вуза, в числе которых был и Овсянников, были приняты в Купаловский театр. За эти годы сыграл более 80 ролей белорусского, русского, классического и зарубежного репертуара. Много лет плодотворно сотрудничает с белорусским радио и телевидением, создал ряд ярких образов в кино («Долгие версты войны», «Пламя», «Последнее лето детства» и другие). Народный артист Белорусской ССР (1974). Народный артист СССР (1991).
