В 1983 году окончила Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии (курс Льва Додина и Аркадия Кацмана). Свои первые роли в кино - в драме Дмитрия Салынского "Дом на дюнах" и картине Вадима Абдрашитова "Парад планет" - Анжелика сыграла в 1984 году. В 1983-1988 годах - актриса театра Комедии в Санкт-Петербурге. С 1988 года - актриса Малого драматического театра Европы под управлением Льва Додина. Заслуженная артистка России (2009). Мать - режиссёр дубляжа Людмила Акимовна Демьяненко (1940-2005). Отчимом Анжелики Неволиной был актёр Александр Демьяненко (1937-1999).
