Отец - эстонец, мать - русская. В детстве мечтала стать актрисой, но под влиянием отца выбрала профессию инженера и поступила в ЛИАП, который окончила в 1993 году. В дальнейшем по специальности не работала. Пробовала себя на «Ленфильме» и в фирме «Art Pictures Петербург» в качестве помощника режиссёра, через два года ушла на радио «Модерн». C 1995 по 2004 год в соавторстве с первым мужем Андреем Балашовым запускает популярные телепроекты с участием Дмитрия Нагиева и Сергея Роста: «Осторожно, модерн!», «Осторожно, модерн! 2» и ток-шоу «Однажды вечером». Передачи выходили на Шестом канале петербургского телевидения, а также на СТС, ТНТ и РТР. В 2004 году команда «Модерна» распалась. С 2004 по 2007 год в качестве режиссёра и сценариста Пармас работала на различных телеканалах, в том числе на студии «Беларусьфильм», где сняла мини-сериал «Нежная зима», и на «Пятом канале», для которого снимала телеигру «Против мафии». В 2007 году кинорежиссёр и сценарист Авдотья Смирнова предложила написать совместный сценарий для новой кинокомедии. По признанию Дуни, «с тех пор мы стали ближайшими подругами». В соавторстве они создали фильмы «Два дня» и «Кококо», отмеченные призами на кинофестивалях и номинациями на премии «Ника» и «Золотой орёл». В фильме «Кококо» состоялся дебют Пармас в качестве актрисы (она сыграла небольшую роль домработницы). Творческое сотрудничество с Авдотьей Смирновой продолжается. В 2015 году выступила режиссёром видео на песню «Вип» группы «Ленинград». Также стала режиссёром последующих клипов группы: «ЗОЖ», «Экспонат», «Экстаз», «В Питере - пить» и «Сиськи». В июле 2017 года - режиссёр и креативный продюсер телепередачи «Мотив преступления» на «Пятом канале». Замужем, трое детей.
