Впервые снялся в кино будучи 17-летним юношей. Им была сыграна эпизодическая роль красноармейца в комедии «Девушка с характером». Юный богатырь пришёлся по душе кинорежиссёрам и вскоре был приглашён на роль Синицы в фильм «Суворов». Творческую карьеру на время прервала Великая Отечественная война. В марте 1945 года был удостоен Ордена Красной Звезды. Вернувшись с войны, Анатолий Соловьёв сразу поступил в Государственный институт театрального искусства им. А. Луначарского. Он жаждал учиться и мечтал о сцене. Получив в 1949 году диплом, оказался в Театре им. М. Ермоловой, где много и увлечённо работал до 1956 года. После ролей в фильмах «Борец и клоун» и «Ч. П. — Чрезвычайное происшествие» жизнь Соловьёва круто меняется, он оставляет сцену и начинает активно сниматься в кино. С 1959 по 1993 годы он работал в Театре-студии киноактёра. С 1980-х годов Анатолий Васильевич практически не снимался.
