Впервые вышел на сцену в семнадцать лет - в массовке в Театре Сатиры. В 1972 году Александр Пятков окончил Театральное училище имени Щепкина и стал актёром Московского театра сатиры, в 1974-97 годах работал в театре-студии киноактера, а с 1997 года играл на сцене Малого театра России. В 1975 году он снялся в знаменитом фильме Акиры Куросавы "Дерсу Узала". Среди его лучших работ - Зуев ("В зоне особого внимания"), Сашка ("34-й скорый"), сержант Хэй ("Тайна черных дроздов"), барон ("Бульварный роман") и других. Помимо театра и кино, Александр Пятков занят на эстраде и снимается на телевидении, и, обладая великолепными певческими данными, выступает с романсами, народными и патриотическими песнями. Им создан фонд "Илья Муромец", президентом которого он является и основной своей задачей видит - производство детских фильмов, сказок, отражающих истинную культуру Руси Великой. Заслуженный артист России (1994). Народный артист России (2006).
