С детства будущий актёр увлекался верховой ездой. В юношестве ходил на секцию самбо и бокса. Особенно Александр любил футбол. Сделав карьеру в Москве, он состоял в футбольном клубе кинозвёзд «Сериал». В этой команде Гильдии актёров кино России играли: Борис Клюев, Игорь Старыгин, Сергей Варчук, Михаил Мамаев, Александр Пятков, Юрий Чернов и многие другие известные актёры. Актёр погиб в автомобильной катастрофе поздним вечером 3 ноября 2007 года вместе с женой Светланой Чернышковой и сыном Дмитрием возле деревни Новые Омутищи (Петушинский район, Владимирская область, Россия). Похоронен вместе с семьёй на Троекуровском кладбище в Москве (участок № 6). Осенью 2009 года на могиле семьи Дедюшко на Троекуровском кладбище был установлен памятник. Он представляет собой три стелы из чёрного гранита, с выгравированными на них кадрами киноплёнки и вставленными в них портретами Александра Дедюшко, его супруги, Светланы Чернышковой и их сына Дмитрия.
