Действие фильма «Великая война Архимеда» происходит в тридцатых года двадцатого века в Японской империи. Правительство, понимая, что земля государства скудна на полезные ресурсы, решает обратить внимание на другие территории. Но для удачного проведения военной операции требуется инновационной вооружение. Тогда генералы штаба Имперского флота решают сконструировать совершенно новый, не имеющий аналогов авианосец, который будет способен размещать на себе большое количество военных самолетов. Все кроме контр-адмирала Исороку Ямомото в восторге от этой идеи. Ямомото решает доказать, что это плохая затея и обращается к гениальному математику Тадаси Каи. Проведя расчеты, Тадаси находит несоответствие в окончательной стоимости строительства корабля, таким образом он приходит к выводу, что среди генералов сформировался заговор…
